模糊逻辑方法

作者:高源 来源:原创

摘要: 也称弗晰逻辑。从1965年美国的L·A·Zadeh教授发表“模糊集”(FuzzySets)一文开始的。是

也称弗晰逻辑。从1965年美国的L·A·Zadeh教授发表“模糊集”(FuzzySets)一文开始的。是模糊数学在逻辑领域的应用。模糊数学是研究和处理模糊现象的数学。而模糊数学不是让数学变成模模糊糊的东西,而是让数学进入模糊现象这个禁区。当然,客观世界中就具有一定的模糊性,这种模糊性、主要是指客观事物的差异在中介过渡时所呈现的“亦此亦彼”性。其实也不应把“模糊”两字看成纯粹消极的贬义词。事物的发展变化往往是,过分的精确反倒模糊,适当的模糊反而精确,在许多场合采用模糊手段确可达到精确的目的。正因为如此,虽然模糊逻辑尚处于发展过程中,但它在理论上,应用上和方法上都日益显示其重要价值。它对于模糊控制论、模糊化思维、模糊语言、未来电子计算机研制、医疗诊断、宇宙学等方面都已经并正在产生着巨大的现实意义。

模糊逻辑方法,就是在思维和认识活动中,采取模糊概念、模糊集合、模糊判断、模糊推理等方式来把握模糊现象本质和规律的逻辑方法。

恩格斯说:“人的全部认识是沿着一条错综复杂的曲线发展的。”(《马克思恩格斯选集》第3卷,第561页) 以往,人们一直是在“精确域”不停顿地探索着,相应地建立许许多多“精确性”科学体系。而客观现实中,还有一个与“精确域”相对立的“模糊域”,正如俗话说,“朦胧之时有朕兆可寻,模糊之中有端倪可察。”是说人们虽没相应建立“模糊性”科学,但已在自己的实践中充分注意到了。列宁说:“认识论应当从全部自然生活和精神生活的发展中引伸出来。”(《列宁全集》第38卷、第84页) 模糊数学,模糊集合论,模糊逻辑等就是从全部自然生活和精神生活的发展中总结升华出来的。

使用模糊逻辑方法的思路是,首先要明确模糊集合论是建立在多值逻辑基础上的,研究模糊集运算及其性质的数理逻辑,是模糊数学的基本方法。其次,要明确实现用模糊数学解决由模糊向精确转化的基本途径: 一是关于建立隶属函数,及其隶属度的概念; 二是采用浮动截集的数学方法。具体而言,原经典集合论明确规定着,对于给定集合A,集中任一元a,要么属于A,要么不属于A,二者必居其一。这样就使数学对事物类属,性态关系的描述,确定在“是”与“非”(用1表示“是”,用0表示“非”,可记作{0,1})。而模糊集则不然,它是将这种类属,性态非此即彼的断定变换为对其类属、性态关系的程度实行量化分析、变绝对的属于或不属于为程度上相对的属于或不属于了。这里就是用“隶属度”的概念来作具体刻划的。在给定U上的模糊集合,U中的每一元素X对的隶属度,可以在区间[0,1]中取不同的实数值来描述。其中,0表示它完全不属于,1表示它完全属于关系。0.1,0.2,0.3,……0.9则分别表示X归属模糊集的程度如何。 其隶属函数表示, 可记作μ(x)。 于是,元素x从属于模糊集合到不属于模糊集合的程度变化,就可以通过这个隶属函数反映出来了。再次,我们还必须注意,虽然模糊逻辑给我们研究非确定性提供了新颖的方法但还必须看到这种方法的完善之日还有待“模糊数学”的进一步发展。

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