阿基米德的故乡叙拉古，夹在好战的罗马人和迦太基人之间。希伦王请阿基米德设计防御武器来保卫家乡。阿基米德看到笈笈可危的叙拉古，决心竭尽全力保卫家乡。他先后设计、制造并指挥运用了两种“新式武器”，使得敌人闻风丧胆。
一次，罗马名将马塞卢斯带部队从海陆两路围攻叙拉古。面对强大的敌人，阿基米德镇定自若，指挥着青年壮工取出并安装好新式武器。当先头部队骄横地抵达城下时，城上的前哨已撤回城。罗马人不等主帅下令，攻城队就扛着云梯往上冲。眼看士兵快爬上城头，忽然城里传出一阵呼喊，顿时数不清的大石块飞出，砸向密集的罗马兵。悲惨的嚎叫声中，罗马人血肉模糊倒下一大片。后面的人举着盾牌向上冲，谁知大块飞石重如磨盘雨点般落下来，根本无法靠近。队伍溃退下来，又遭到叙拉古弓弩手的频频射击。罗马人的首次进攻失败了。
马塞卢斯感到了对手的厉害。10多天后，一座座用油渍牛皮和方木制成的高大的攻城塔逼近了叙拉古城墙，步兵方阵紧随其后。城墙里没有一点动静，攻城塔上的罗马弓弩手不停地射击，叙拉古人几乎无力反击。攻城步兵来到城下，逼近城墙，谁知突然从城内射出一排排带火的利箭。霎时，几座攻城塔燃烧起来，很快就燃起熊熊大火。塔上的士兵纷纷逃命，攻城士兵还未来得及后撒，山崩似的飞石随着呐喊声倾泻下来。在一片鬼哭狼嚎叫喊声中，罗马军队又败下阵来。
罗马名将惊魂未定，又听说海军战船被叙拉古人用许多面大镜子反射的阳光焚烧了。这次他对阿基米德佩服得五体投地，提出了撤军的建议。
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