华罗庚
华罗庚（1910—1985），世界著名数学家，中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自安函数论等多方面研究的创始人和开拓者。国际上以华氏命名的数学科研成果就有“华氏定理”、“怀依—华不等式”、“华氏不等式”、“普劳威尔—加当华定理”、“华氏算子”、“华—王方法”等。
【原文】
今天，我就给在座的好多先后同学谈谈我的经历，也就是我的学历。我的经历，或者说我的学历，讲起来也简单，也不简单，说简单，就是三个字：靠自学。说不简单，就是一生中，遭受过许多次“劫难”。
现在，我们大家称“文化大革命”是一场浩劫。如果从“劫”字谈起，那么我这一辈子碰到过三“劫”，我准备讲一讲我怎么度过这三场“劫数”的。这样，同学们也可以对比一下，把现在的环境，同我从前的那个环境对比，看哪个环境更有利于我们的发展，如果今天的环境确实比我们以前的那个环境好，大家就可以更有信心地走到前面去。这就是我讲话的目的，我不是要在这儿宣扬自己，而是把我的经历给同学们作借鉴。
先说第一“劫”。这一“劫”就是从我们这所学校开始的。你们现在叫金坛县中了，我们当时叫金坛初中，最高班是初中三年级。在国外有时人家问我什么学历，我说，我的最高学历就是初三，金坛县初中毕业。人家问我有什么文凭，我说，我有一张文凭，就是初中毕业的文凭，除此之外，没有了。一直到一九八〇年才发生了一个变化，法国给我荣誉博士证书，现在总算有头衔了，以往都没有。我初中毕业是多少岁呢？我只有十五岁。后来，又到上海进了一年职业学校。尽管那个学校给了我免交学费，不过还是交不起饭费，后来只好回家呆着。我的家，就在大桥那边，现在叫南新桥，从前叫大桥。我就住在桥东。在家怎么办呢？要是现在的话，没有机会上正规学校，也许有许多其他求学的机会，像电视大学啊，函授大学啊，我们那个时候可没有这个方便，也没有像现在这样的图书馆，我只有一本大代数，一本解析几何，还有一本很薄的五十页的微积分，我就啃这么几本书。那时候，这当然也不知道有社会主义、共产主义，只感觉我们应该为国家出一点力，争一点光。我就这样开始钻研学问了。也许有人要说这是笑话，念了几年书就谈钻研了。那不是笑话！钻研并不是迷信，并不一定大学毕业才能钻研，也不是非有齐全的条件不可。实际上，真正肯钻研的人在什么场合都可以钻研。这是大约一九二五年到一九二六年的事情。我记得，后来大约在十八、九岁的时候，我又有机会回到这个学校里来了。到这个学校做什么呢？当会计兼事务。那时我的老师王维克，预备提拔我一下，预备搞一个初中一年级补习班，让我去教书。但刚有一个计划，不幸我的母亲在那年死了，我也生了重病，我病在床上六个月，腿就坏了。要是在今天，我的腿是不该坏的。现在都知道，如果生病睡在床上睡久了，不翻身会发生组织坏死，所以不管疼不疼要翻几个身，那个时候我们既请不起医生，也没有哪一个人告诉我这个常识，所以病后起来，就不会走路了。本来嘛，不生病，身体好，还可以多参加一点体力劳动，挣碗饭吃，要是我的腿坏了，我们家里原不宽裕，我一生病，那就更穷了。亏得那位王维克老师，在我身体好些后，还是让我参加工作，让我在那个补习班教了一个月的书。但结果有人告了一状，说什么王维克校长任用不合格教员华罗庚。王维克校长是法国留学生，做初中校长，未免委屈，他一听有人告状，就不干了。在这种情况下，我也几乎没有办法了。继任的校长叫韩大受，他说，旁人上任要带会计来，我不带，就让你干，不过书万万不能教了，因为前任校长就是为了你任课而被告了一状的。这样，我总算当了一个会计。有了一点办法，我就继续钻研下去。不久，清华大学找我去任职，那大约是一九三一年。到了清华，他们碰到一个困难：怎么安排我的工作？这是个麻烦，因为要在清华大学当个助教，应当有大学毕业的资格，否则又是不合格的教员，后来，清华大学安排我当数学系助理。所谓助理，就是管管图书，管管公文，打打字，办点杂事。助理已经很不错了，我继续抓紧学习，过了一年半，他们让我教微积分。这一关是非常难过的，为什么呢？因为没资格啊！清华大学的教授为此特别开会通过，让我教微积分。这等于说，清华大学承认我了，我可以抵得上大学毕业了。从初中毕业到当大学教师，我前后大约用了六年半时间，通常初中到大学毕业要用八年。从这一点同学（们）可以看到，学习要自己努力，努力就可以很快上去。
到一九三六年，我就到英国去了。一九三八年我从英国回来，因为那时候抗战了，有好多事情要做。回来后，清华大学就让我直接当教授了。从助教到教授，前后又是七年。现在有的人，身在研究机关，自己是大学毕业生，环境很好，又有书，又有杂志，又有导师，更重要的还有党的领导，但就是对赶世界先进水平没有信心。要知道，到二〇〇〇年还有二十年啊，能不能赶得上呢？从我人生经历里面，同学们可以算一笔账，只要有一点简单的算术知识，就可以得出解答。
以上是我早年碰到的困难。同学们可以想一想，在旧社会，又没有书，又没有钱，又没有老师，甚至没有灯光，电灯黄黄的，一点儿光，看不清。今天，在党的关怀之下，我们有这么好的环境，我请同学们对比一下，一方面要珍惜现在的环境，另一方面要加强信心。现在很多人没有信心，能不能赶上世界先进水平啊？四个现代化能不能搞得成功啊？等等。从我的体会讲，我觉得有信心，赶得上。不过做个懒人可不行，要加强努力，才赶得上。
现在，再讲我生平第二“劫”。抗日战争期间，我从英国回来，当时后方条件很差，回到昆明以后，吃不饱，饿不死。那个时候，有句话叫“教授教授，越教越瘦”。记得有这么个故事：教授在前面走，要饭的在后面跟，跟了一条街，前面那个教授实在没有钱，回头说：“我是教授！”那个要饭的就跑掉了。因为连他们也知道，教授身上是没有钱的。
在那个时候，日本人封锁我们，而且还轰炸。在那种困境之中，许多教授不得不改行，有的还被迫做买卖，他们跑仰光，去买点东西到昆明来卖。我住在昆明乡下，我住的房子是小楼上的厢房，下面养猪、马、牛，晚上牛在柱子上擦痒，楼板就跟着摇晃。没有电灯，就找了一个油灯使用。油灯是什么样的呢？就是一个香烟筒，放个油盏，那儿没有灯草，就摘一点棉花做灯芯。就是在这种微弱的灯光下，我从一九四〇年到一九四二年完成了我的《堆垒素数论》，后来又跨到了矩阵几何。
抗战胜利后，我到美国去了，当上了“洋教授”。我当“洋教授”也比较困难。别人是又有博士头衔，又有大学毕业证书，我却都没有。在这种情况之下，人家还是让我当了教授。所以同学们可以看到，第二次在昆明的艰苦环境里，由于坚持不懈，有了成果，人家还是不得不承认的。
第三“劫”，是“文化大革命”时期，我是“臭老九”，当然不能幸免。去年，外国又来邀请我去讲学。有的朋友很关心，也有点担忧，他们说，这次华罗庚出国，可能要摔跤，可能要露底了。为什么呢？因为“文化大革命”中，我图书馆也不能进，十几年不上图书馆了，还能不落后吗？不但如此，大家都知道，那时候，我一方面是各处跑，搞统筹优选，是很忙的；另一方面，背后还要防“四人帮”的冷箭，虽然时刻提防，我还是被射了不少，甚至在一九七五年被射倒过。所以，有些朋友的关心、担忧是很自然的。但是，他们不知道我有一个上算的地方，就是“外通里国”。什么叫“外通里国”呢？就是外国知道我的名字，有书出版就寄一点给我。这样，我不通过图书馆，也可以知道一些国际行情。而且，他们不了解，我始终没有放弃理论研究。那时候，我身体还好，白天紧张地搞优选法，有时上午跑四个厂，下午跑三四个厂，一天跑七八个厂。尽管这样紧张，我没有放松理论研究。我的理论研究是晚上进行的。做我的助手也不容易，说不定晚上一点钟、二点钟被叫醒，来考虑考虑这个问题怎么搞。所以他们是很辛苦的。不过那个时候搞了理论研究还不敢说，因为如果哪一天我们暴露出来，有人就要说：你看这个华罗庚，用统筹优选作幌子，他实际上念念不忘半夜搞他的理论研究。这种人后来一看形势变了，他又改一个手法，说华罗庚就只搞统筹优选，不搞理论研究。反正这种人理论不多，实际也不高，但他有一种本领，手里有一根棍子，你搞理论他就打你的理论，你搞实际他就打你的实际。那时期我们的帽子当然不少啰，“唯生产力论”的帽子也戴过了，“以目乱纲”的帽子也戴过了。但你说你的，我干我的。我只知道统筹优选对人民有利，我要搞；我只知道，没有理论就搞不出优选来，所以理论也要搞。
不过，我们刚出国的时候，心里终究也不很踏实。为什么呢？因为十几年中虽然是搞了一些理论研究，但毕竟遭到了损失，许多手稿也抄的抄了，偷的偷了，而且研究成果大部分没有写下来，或者只写了一点草稿，在脑子里像散沙一样，像乱麻一样。如果出国以后，立刻叫我上台讲演的话，我还真有点担心，亏得去了之后开了两个学术性会议，会议后刚好暑假到了，有三个月时间。我们就利用这三个月时间，把研究成果部分整理了一下，整理好之后，我给了他们一个单子，单子提了十个方面。一般讲演提出几个专题就够了，拿自己最擅长的专题就够了。可是我们提了十个方面。这是什么意思呢？是不是要在外界人面前炫耀一下，表示学问广、精、深，数学十个方面都可以讲？这不是我的想法。我的想法是，到一个地方去，与其讲我自己所长的，不如讲我自己所短的。讲自己所长的好不好？我在这儿跟同学们讲一下哥德巴赫问题好不好？好，为什么呢？大家都听不懂。你们会得出个什么结论呢？华罗庚的话，大家都听不懂，一定是有学问的。可我自己有收获没有？我自己没有，得不到东西。所以我的想法是，提出十个方面来，好让人家自由选择。让他们选，他们一般都是选他们最好的东西，最拿手的东西。好，我就到你那儿讲你们拿手的东西。中国古代有一个说法，切忌班门弄斧。可是我的看法是反过来：弄斧必到班门！你要耍斧头就要敢到班门那儿去耍。在旁人面前耍，欺负人家干啥？你到鲁班面前耍一耍，如果他说你有缺点，一指点，我下回就好一点了；他如果点点头，说明我们的工作就有相当成绩。俗话说，下棋找高手。找一个比我差的人，天天在那里赢他的棋，赢得每天哈哈大笑好不好？好是好，但你的水平提不高。如果你找高手下棋，每一次都输给他，输这么半年下来，你的棋艺能没有进步吗？所以我主张弄斧到班门，下棋找高手。
这一次，我跑了四个国家，好几十个城市，做了好多次报告。反映怎么样呢？我给跟我出去的同志说：你们向上面汇报，第一，大家给我讲的好话，你少吹点，如果要说一点的话，最好是有书面根据的。为什么呢？因为虽然外国人对学问还是很严肃的，不瞎吹瞎捧别人，不过我们也不得不防备一点，因为我这个七十岁的老头儿到那里去，人家大多是我的学生辈，你又是借了新中国的威信，又是科学院的副院长，人家捧一两句会不会呀？我想是会的。所以，我们情愿估计我们的差距比人家大一点，而不要估计我们比人家好。我们经常说，我们的文章达到了世界水平，可能某篇文章达到了世界水平，可整个加起来呐，我们的差距还是很大。因为差距是指面上的差距，不是说我们有几个个别的人，他的数学很好，或者他的某一门科学很好，我们中国的科学就很好了。我们是一个面上的差距，是整个的差距。所以领导上再三强调，要提高我们整个民族的科学文化水平。实际真正的水平是整个民族科学文化的水平。当然也不排斥我们有若干特殊的人先搞好，搞得好。这次我在国外，也同国内一样，“人民来信”多得很。我只想给大家念一封信。有一位美国的学者，在荷兰听了我的报告，他是这样写的：“您在安呐本的演讲，是真正令人赞叹不已的。您向大家证明了，好的学者即使在最恶劣的逆境中，仍然可以做出出色的成绩，您使我们这些生活在安逸和稳定环境中的人们，只能感到羞愧。”这个人我不认识他，他给我写了这封信。这说明了什么呢？说明即使是像“文化大革命”这样的浩劫，也不能把我国人民压倒。由于我们能够坚持工作，结果还是做出了成果，这个成果还得到世界上学者的承认。而现在是“四害”除掉了，我们的日子是一天比一天好过了，同学们想一想，现在环境这样好，我们应该不应该有信心呐？我想，你们是会作出叫人欣慰的回答的。
那么，我们是不是还会有困难呢？困难肯定有的。不过，现在看起来，就是有困难，也决不会比从前我们遇到的困难更严酷。就是再有困难，我们还是可以克服的。我们应该有勇气，有志气。对我个人讲，是不是还会有困难呢？当然是会有困难的。除了其他困难，眼前就有一个是：自己有成果了，满足于现在的成果，甚至骄傲自满；国外有名声了，国内也有了，我可以歇口气了，可以不要学习了；而且我这个人年纪大了，就指导指导人家搞研究，自己少吃点苦吧。如果这样想，那就是一个危险，这是自己造成的困难。比如，今天我在这里跟同学们见面，以老同学的资格给大家谈自己的经历，就很容易产生满足的思想。所以我要警惕。满足的思想是不能有的，因为学问是没有止境的。科学是实事求是的，是精益求精的。科学每前进一步，都需要付出更加大的劳动。我顺便在这儿给同学们把自己的思想暴露一下，讲了之后，对我自己可能有好处的。
我为了经常提醒自己，给自己写了几句话，叫“树老怕空，人老怕松。不空不松，从严以终”。像我这样的年龄，是很容易“松”下来的。当然，并不是说年纪轻的人就不会松呀！年轻人如果要松起来，对不起，我就要以老学长的资格打他的手心啦！总之，搞科学，做学问，要“不空不松，从严以终”。要很严格地搞一辈子工作，为人民服务一辈子。我常常对自己说：以前三次浩劫，都没有把我打垮，说不定很可能最后从我自己的思想上，在已经有收获的时候，自己打垮了自己。我一定要警惕。
现在的学习环境和条件，比我从前碰到的情况好多了。我走的是自学的道路。自学嘛，就得靠自己勤奋努力。有的同志要我谈谈这方面的体会。很系统的一下子讲不出，我想：一、自学最起码的一条要踏实，从自己水平出发，不要好高骛远；二、自学要有周密的计划，要经常检查；三、在自学过程中要多想多练；四、要以长期性、艰苦性克服自学中遇到的困难。要知难而进，锲而不舍。我曾定过这样四句话：埋头苦干是第一，发白才知智叟呆。勤能补拙是良训，一分辛苦一分才。
（摘自中国民主同盟中央委员会宣传部编《华罗庚诗文选》，中国文史出版社1986年版）
【赏析】
华罗庚是我国著名的数学家，是数学领域的开拓者。在他的这篇演讲词中，我们感受到了一位数学家的真正伟大之处，就是在面临着无数次的人生劫难时，在逆境中不放弃、不气馁，以顽强的毅力和拼搏精神战胜困难的精神。在他给周总理的一封信中，他向总理提出要进行科学研究的要求，只是表明了要搞哪些课题，在物质上没有提任何特殊要求，只要一个只有一把椅子、一张桌子、一张床和一盏台灯的房间，这是怎样的精神呢？这就是爱国精神。条件虽简单，并没有像一些人一样开出这样或那样的条件，汽车、别墅、金钱等，否则就出国不回来，去为别的国家卖命。所以，我们说，爱国是没有条件的，华罗庚在极端贫乏的物质条件下就能心甘情愿地为国家和人民奉献一切。在这篇演讲中，我们看到了他的成才历程，一本《代数》，一本《解析几何》，一本《微积分》，这就是他进行数学钻研的全部资料和条件，更何况还要受到恶劣的环境的影响和制约。一般人是很难想象的。华罗庚说过他并非天才，他具有的只是一般人没有的克服困难的决心和勇气，以及在极端艰苦的条件下的超出常人的努力和付出。在今天的社会现实中，我们在教育孩子的过程中会遇到各种各样的困难，许多人总是认为一定要为孩子创造最好的、最完善的学习条件才行，学习机、电脑、堆积如山的学习资料，甚至还请来家庭教师进行课外辅导，父母在旁边茶水零食伺候着。可是这样的做法很多时候却事与愿违，孩子充满了对老师、父母和这些高科技学习工具的依赖。华罗庚先生在该演讲中为我们描述的成才经历也许对所有的教育者，包括父母们，都是一个很好的启发。条件的好坏并不会直接决定一个人的成才与否，不要忘记对孩子进行克服困难的精神培养和挫折教育，培养孩子独立思考学习的能力，更重要的是培养其高尚的人格情操，只要具备了这些，孩子在条件不足的情况下也会努力创造条件，靠自我的力量获取成功。所以，他的成功看似传奇，实际上非常切实。从这篇演讲词中，我们不仅要学习华罗庚先生那种无所欲求的爱国奉献精神，克服一切困难、在艰苦条件下迎难而上的工作精神，还要学习他那种坚持不懈，在简陋的环境中不断钻研、不断自学的精神，在取得成功之后继续学习、克服自满、自我反省的精神。这是该演讲的思想教育意义之所在。
在这篇演讲词中，我们看到了华罗庚坎坷、拼搏和爱国的一生，他接受正规教育的时间很短，但他通过艰难而坚韧的自学，取得了举世瞩目的巨大成就，所以称他为数学界的“无冕之王”是不为过的。
这篇演讲词很朴实平易，语言通俗易懂，具有一种娓娓道来的亲切之感，讲自己的自学之路和人生中的三次劫难，条理清晰，逻辑严密。从自己的人生经历中，华老还总结出来许多宝贵的人生经验，通过这次演讲，他告诉我们：“树老怕空，人老怕松。不空不松，从严以终。”在学习上，他给我们无尽的启示，告诉了我们自主学习的重要性；在治学方面，他告诉我们要想有所成就，一定要打下坚实的基础，不要投机取巧；要有真才实学，更要有一身正气。同时，他还告诫学子们，自学要注意的几点：要踏实、要有计划、要多想多练、要坚持，道理看起来非常朴素简单，但却是至理名言，对于广大学子们有着非常重要的教育和引导作用。最后，华罗庚先生以他的一句名言作结：“埋头苦干是第一，发白才知智叟呆。勤能补拙是良训，一分辛苦一分才。”这与伟大的爱因斯坦说过的关于天才的名言异曲同工。天才都不是天生的，后天的努力更重要。
从该演讲词中，我们可以看到，华罗庚先生是以他朴实、真诚坦率而饱含人生哲理和生活智慧的语言打动人心的。这说明朴实、真诚的语言，真实的人生体会同样是演讲成功的条件之一。另外，这也给我们一个启示，即学习演讲并不仅仅是要学习演讲的技巧，更重要的是从演讲中学习做人的道理，获取生活的智慧和人生的启迪。
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