天文历法·中国古代天文学计算方法

天文历法·中国古代天文学计算方法

中国古代对日月五星的运动，对历法的推排都有自己一套独特的计算方法。它们大都成熟于汉代，在这里一并做一下简单的介绍：

(一)上元积年算法。计算日月的位置，首先必须先确定一个时间上的起算点，测出这一时刻各天体的位置，作为天体运动的起点。中国古代历法所取的历元一般是所谓理想上元，认为这一时刻，所有天体的运动起点都重合于同一位置，过一段时间后，各天体全部又同时回到原来的位置(起点)上。这一段时间(即一大周)实际是各天体全部运动周期的最小公倍数。这一段时间(一大周)又可分为若干段短的时间，它们是某些天体的运动周期的最小公倍数。上元的概念在《淮南子·天文训》中即已出现。它规定，历元必须取甲寅年寅月(正月)甲寅日之零时，这时，日月五星会合于立春点(营室五度)上。经过76年，日月又会在同一日零时回到立春点，这称为一纪。经过20纪1520年，日月便会在甲寅日零时回到立春点，这称为一大终。经过三大终4560年，日月便会在甲寅年寅月甲寅日零时回到立春点，五大行星也会在这时回到同一位置。这都是根据当时掌握的天体运动的周期取得的，4560年也恰是当时知道的木星、土星、火星恒星运动周期的公倍数。这种上元积年的推算结果在刘歆的《三统历》中才得以体现。理想的上元在实际中很难遇到，因而必须借助于某一时代的实际天象观测去推求，推求的结果一般以上元到所求年起始时积累的年数来表示，即为上元积年。这种算法以后便成为历代历法不可缺少的内容。

(二)历谱排法。推排历谱，是中国古代历法中的一项基本内容，主要是确定一年的二十四节气以及每月朔、弦、望所在的日子。在定朔与定气的概念出现以前，古人把日月运动都看成是匀速的，周期也固定，便以冬至点作为上元的起算点，以此确定一年的历法。在定朔与定气出现以后，各历法便以平朔与平气所在的时刻来计算。排历谱必须先确定冬至日的干支以及冬至所在月的朔日干支，然后依此推排(还必须注意大、小月的安排、置闰等)。

(三)步月离术。步月离主要包括对朔望时刻以及月亮位置的推求，具体算法可分为前后两个时期。刘洪《乾象历》出现之前，月亮运动一直被看作是匀速的，周期也被认作是固定的，因而求法简单，对某时刻月亮的位置，可先用合朔时太阳的位置推求此时月亮的位置，然后以该时刻到合朔的时距乘以月平均速度即可得到。刘洪《乾象历》出现之后，因为刘洪认识到了月行有迟疾，他创立了定朔计算法，定朔时刻等于平朔时刻加上平朔到定朔之间的时间间隔，运算较为复杂。古代天文学家一般依据月离表来计算。

(四)步五星术。步五星术主要是对五大行星的位置进行推算，《五星占》中有一份木、土、火三大行星的七十年的位置表，它是根据对行星的运动规律推求的，因而在战国末期至西汉初年我国即已有了简单的步五星术，在《太初历》中则形成一套较为完整的体系。它把内行星的动态分为晨始见——逆行——留——顺迟行——顺疾行——伏——夕始见——顺疾行——顺迟行——留——逆行——伏逆行等阶段，把外行星分作晨始见——顺行——留——逆行——留——顺行——伏行等阶段。各阶段持续的时间及行星在该段上的视行速度也明确列出，然后即可算出行星在该段上运行过的角距。北齐张子信之前，因为不知道太阳及五星视运动的不均匀性，因而行星的视行速度被看作是匀速的;北齐张子信之后，步五星术的一些细节发生了一些变化，在隋代的历法中，五星动态表的推算更为精细，且已考虑行星近点运动带来的影响，使得中国古代的步五星术出现了一次飞跃。

(五)步日躔术。步日躔术即对太阳的运动情况进行推算，包括太阳位置及交气时刻等。对于太阳的位置，最早的历法中一般以冬至点作为起算点，太阳的运动被看作是均匀的，因而太阳的位置一般是给定的，并且也可以由历元的位置按岁差规律来推求，比较简单。对于交气时刻，所求的亦只是简单的平气时刻。北齐张子信发现太阳运行的不均匀性后，在隋代的历法中，便确定了定气的概念，从那时起，定气计算就成为步日躔术的主要内容。对于定气的计算，首先应编制出日躔表，列出每个节气中太阳实行度与平行度之间的差，这称之为躔衰。同时要列出从冬至到该节气开始时为止的“衰总”(即每节气交气时刻太阳的中心差的积累数)。根据日躔表，便可对交气时刻进行推求。由于定气时刻太阳的位置是均匀分布于黄道之上的，所以在知道冬至点的位置后，便可以依次推求各节气交气时刻的太阳位置。从隋代历法开始，借助于日躔表进行日躔推求便成为中国古代一种重要的历算方法。

(六)步交食术。步交食术是对日、月食进行推算的方法，这是中国古代历法中的一项重要内容，在汉代的几部历法中都已出现了以交食周期推算交食的方法。日、月食都发生在每月的朔、望之时，但由于日、月运行轨道不同，所以只有当朔望正好发生在黄白道交点附近的某个限度内时才可能发生交食。计算交食的关键，是计算朔望之时日月的去交度(即到交点的距离)。在刘洪创立定朔以后，计算去交度便开始考虑月行的不均匀性的影响，这就使计算较为复杂。求出日月去交度以后，就可以判断是否会发生交食。以是否进入食限为依据(古人一般把食限取为15.5度左右)，如果去交度小于食限，可能会发生交食，大于食限，则不会发生。在确定交食会发生后，下一步便要计算食分的大小，然后进一步推求交食的时间，确定食甚时刻。交食的见食时间是由食分的大小决定的。食分越大，见食时间越长;食分越小，见食时间越短。古人对食分与见食时间的关系有明确规定。

(七)步晷漏中星术。晷，即轨，指正午表影;漏，指昼与夜的漏刻;中星指早晨与黄昏中天的亮星。这几种数据，地域不同，季节不同，都会不一样。从唐僧一行《大衍历》开始，各代历法都专设一节内容，介绍步晷漏中星的方法。步晷漏中星的用具是晷漏中星表，始于东汉，包括二十四节气交气时太阳所在宿度、太阳去极度、正午影长、昼夜漏刻、晨昏中星等内容。从隋代开始，便以夜半漏代昼夜漏刻，昏去中星代替昏晨中星，并开始取定气时刻为标准。以后各代历法中又有所变动，但基本内容则是一致的。唐时僧一行在这方面做出了较为突出的贡献，其中最引人注目的一项是他发现了表高、影长与太阳天顶距之间的正确关系，对后世影响很大。到唐末，步晷漏术同其它计算方法一样，也出现了公式化的倾向。

(八)黄赤道差的计算。黄赤道差的概念在东汉《四分历》中已经出现，它是中国古代历法中常出现的一个问题。黄道经度减去赤道经度，即为黄赤道差。它应当借助于球面三角学来解决，但中国古代没有球面三角学的知识，于是便采用了别的方法。这是由东汉张衡提出来的。他在《浑天仪》一书中，通过浑象来直接进行换算，建立了一套固定的换算关系，即通过数列来解决了球面三角学的问题。这种方法在古希腊天文学中也常常用到，但张衡提出并使用这种方法要比他们早很多年。在张衡以后，隋时采用了另外一种换算关系，唐时僧一行又进一步发展，形成了一种独具特色的计算方法。以上简单地介绍了中国古代天文学中常用的几种计算方法。它们与西方的公式计算推导有明显的不同，有些内容现在学者至今还无法探求其规律，有待于进一步研究。总之，中国古代天文学中的计算方法独具特色，是我们中华民族文明中不可缺少的一部分。